Była zawodniczka KPR Jelenia Góra, w koszalińskim zespole występowała od sezonu 2012/2013. Już w pierwszym sezonie przychodząc razem z Martą Dąbrowską była jedną z wyróżniających się zawodniczek, jednocześnie miała duży udział w historycznym sukcesie koszalińskiego szczypiorniaka (red. brązowy medal Superligi Kobiet). Ponadto w drugim swoim sezonie stała się jedną z głównych sił ofensywnych akademiczek zdobywając 108 bramek w 26 meczach uczyniło ją drugą po Sywi Lisewskiej strzelczynią w zespole.
Odrowska postanowiła kontynuować karierę za granicą. Nowym klubem Moniki będzie norweski Levanger HK, który w sezonie 2013/2014 zajął przedostatnie miejsce w tabeli Postenligaen i został zdegradowany o klasę rozgrywkową niżej. Była już zawodniczka ENERGA AZS ma przywrócić lepsze czasy dla nowego klubu, do Levanger trafił, również Jens Steffensen, który w sezonie 2013/14 prowadził Vistal Gdynia.
Ponadto z Koszalinem pożegnały się Monika Koprowska, Milena Kot, Paulina Gajdzis i Jennifer Winter.
Pozostaje nam życzyć Monice Odrowskiej wysokiej formy w nowym klubie.