Robert Ziętarski urodził się 20 czerwca 1993 roku w Malborku. Występował w młodzieżowych zespołach Żuław Nowy Dwór Gdański, Pomezanii Malbork, Olivii Gdańsk oraz Arki Gdynia. W klubie z Gdyni występował w rozgrywkach Młodej Ekstraklasy oraz trzecioligowych rezerwach, z roczną przerwą na grę w Kotwicy Kołobrzeg.
Wiosną 2013 roku trafił do pierwszoligowej wówczas Warty Poznań. Na zapleczu ekstraklasy zaliczył cztery występy, a kilka miesięcy później przeniósł się do Bałtyku Koszalin. W ciągu dwóch sezonów rozegrał w tym zespole 54 ligowe mecze, w których strzelił 15 bramek.
Rundę jesienną bieżącego sezonu spędził w drugoligowym Nadwiślanie Góra. Wystąpił w dziewięciu spotkaniach (7 w lidze i 2 w PP). Występuje na pozycji środkowego pomocnika.